إذا إعتبرنا الدالة الرياضية (f(x قابلة للإشتقاق n مرة في النقطة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] فإنه يمكن كتابتها كما يلي:

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
حيث [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] يدعى بمتسلسلة تايلور وتساوي:

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
أو
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
و يمكن إعتبار متعدد الحدود [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] تقريبا [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] f في النقطة x₀
[[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]] متسلسلة تايلور اللامنتهية


إذا أخذنا المتسلسلة المنتهية [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] و عوضنا n بلانهاية فإننا نتحصل على [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] لا منتهية هي بذاتها الدالة f أي أن الجزء [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] يصير صفرا و المتسلسلة تساوي الدالة في كل النقاط x.

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
أو
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

مجهود رائع

والله شكرا بس من الواضح انى دخلت متاخر وشفت لمعلومت دى مش مشكلة بس عايزين شرح زى دا بس فى الترم تانى

باذن الله نورت ياريس